Problemas de ecuaciones.

 Problema.


Una pelota cae al suelo y se eleva cada vez 2/3 de su altura anterior, despues de 3 rebotes se ha elevado 32 metros de altura.  ¿Desde que altura cayo al principio?



Solución.

Altura = x

En el 1er rebote alcanza 2/3 de x = 2x/3
En el segundo rebote alcanza 2/3 de 2x/3 = 2/3 * 2x/3 = (2 * 2x)/(3 * 3)  = 4x/9
En el 3er rebote alcanza 2/3 de 4x/9 = 2/3 * 4x/9 = (2 * 4x)/(3 * 9) = 8x/27 

8x/27 = 32
8x = 32 * 27
x = (32 * 27)/8       Simplificamos el 8
x = 4 * 27
x = 108

Respuesta.
La pelota tenia al principio una altura de 108m