Geometria 16

Problema.
El triángulo ABC es equilátero
El segmeto AC  es tangente al la circunferencia 
El segmento AC es secante a la circunferencia
Hallar el area del tri´angulo ABC

Solución.

El segmento ED = 5
El segmetro DC =  4
AC = x

Por propiedad de la tangente y secante a la circunferencia tenemos que.

x^2 = EC * DC
x^2 = 9 * 4
x^2 =  36
x = v36        (v = 36   Significa raiz de 36)
x = 6 
El Lado del triángulo equilatero vale 6

Formula para sacar el area del triángulo equilátero

Area = L^2v3/4       (Lado elevado al cuadrado por la raiz de 3 sobre 4)
Area = 6^2v3/4
Area = 36v3/4           Simplificamos el 4
Area = 9v3

Respuesta.
El area del triángulo ABC = 9v3