Geometria.

                                                                                                                                                            

Si
r = 6
AB = 10
OM = ?

Solución. 

Como AB es una cuerda perpendicular al radio se cumple que: 
AM = MB = 5

Trazamos el radio OA y se forma el triángulo rectangulo  OAM
 
Aplicando Pitagoras al triángulo .

OM^2 =  r^2 - 5^2
OM^2 = 6^2 - 25
OM^2 = 36 - 25 
OM^2 = 11
OM = v11         (v11 = Raiz de 11)
OM = 3,31

Respuesta.
OM = 3,31 aproximadamente