Geometria 12

ABCD Es un cuadrado  de lado = 4m 
CE es perpendicular a BF 
BF y DF = BD
Hallar el area sombreada.

Solución.

Area sombreada = AS

AS = Area de la mitad del cuadrado + Area del triángulo DBE

El triángulo DBF es equilatero Por ser BF Y DF = BD = 4m
DE  es la mediana del triángulo DBF por lo tanto divide al triángulo es dos triángulos de igual area

Area del triángulo equilátero = Lado^2v3/4     (v3 = Raiz de 3)
Area del cuadrado = Lado por Lado = L * L

As = L * L / 2 + area del triángulo DBF/2
As = (4m * 4m)/2 + (L^2v3/4)/2
As = (16m^1)/2 + (4m * 4mv3)/8
As = 8m^2 + 16^v3m^/8     Simplificas el 8
As = 8m^2 + 2v3m^2          Factorizas el 2
As = 2(4 + v3)m^2

Respuesta.
El Area sombreada vale 2(4 + v3)m^2