Resolver Problemas Matematicos: Razonamiento matematico( problema de la universida...

Problema.

Un niño sube unos escalones para llegar al piso donde esta su casa, el niño se da cuenta que si los sube de dos en dos sobra 1 escalon , si los sube de 3 en 3 sobra dos escalones, pero si los sube de 4 en 4 sobran 3 escalones. Cuántos escalones hay para llegar al piso del niño?

Solución.

Si los sube de 2 en 2 sobra 1, entonces el número de escalones es un multiplo de  2 + 1
Si Los sube de 3 en 3 sobra 2 , entonces el número de escalones es un multiplo de 3 + 2
Si los sube de 4 en 4 sobra 3 , entonces el número de escalones es un multiplo de 4 + 1

De 2 en 2 = 2° + 1  Pero el 1 lo pedemos representar como 2 - 1
De 3 en 3 = 3° +2   Pero el 2 lo podemos representar como 3 - 1
De 4 en 4 = 4° + 3  Pero el 3 lo podemos representar como 4 - 1

De 2 en 2 = 2° + 1 =  2°  + 2 - 1 = (2° + 2) - 1 = 2° - 1
De 3 en 3 = 3° + 2 =  3° + 3 - 1  = (3° + 3) - 1 = 3° - 1
De 4 en 4 = 4° + 3 =  4° + 4 - 1 = ( 4° + 4) - 1 = 4° - 1
El número de escalones esta dado por el mcm de 2 , 3 y 4  y a este mcm le restas 1

2° = Multiplo de 2
3° = Multiplo de 3
4° = Multiplo de 4
Hallas el mcm de  2 , 3 y 4

Descompones.
2     3    4    2(mitad)
1     3    2    2.............
1     3    1    3(tercera)
1     1    1
Mcm de 2 , 3 y 4 = 2 * 2 * 3 = 12 
El número de escalones = 12 - 1 = 11

Respuesta.
Para llegar a la casa del niño hay que subir 11 escalones.