Ejercicio 2 sobre grifos

Problema.

Un tanque puede ser llenado por dos grifos uno de ellos lo llena en 36h y el otro en 30h . En cuánto tiempo se llenaran el tanque abriendo los dos grifos a la vez?


Solucion:

En una hora el primer grifo llenara 1/36 de la capacidad del tanque
En una hora el segundo grifo llenara 1/30 de la capacidad del tanque.

Si abriendo los dos grifos llenan el tanque en x horas, entonces.
En una hora los dos grifos llenaran 1/x de la capacidad del tanque


1/36 + 1/30 = 1/x
30/(36 * 30) + 36/(30*36) = 1/x
30/1080 + 36/1080 = 1/x
(30 + 36)/1080 = 1/x
66/1080 = 1/x 
66x = 1080
x = 1080/66
x =  16,37h

Respuesta.
Los dos grifos llenan el tanque en 16,37 horas aproximadamente